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https://github.com/gonum/gonum.git
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Working implementation of blocked QR
Improved function documentation Fixed dlarfb and dlarft and added full tests Added dgelq2 Working Dgels Fix many comments and tests Many PR comment responses Responded to more PR comments Many PR comments
This commit is contained in:
btracey
@@ -4,9 +4,289 @@
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package testlapack
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import (
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"github.com/gonum/blas"
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"github.com/gonum/blas/blas64"
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"github.com/gonum/lapack"
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)
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func max(a, b int) int {
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if a > b {
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return a
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}
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return b
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}
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func min(a, b int) int {
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if a < b {
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return a
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}
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return b
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}
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// extractVMat collects the single reflectors from a into a matrix.
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func extractVMat(m, n int, a []float64, lda int, direct lapack.Direct, store lapack.StoreV) blas64.General {
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k := min(m, n)
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switch {
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default:
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panic("not implemented")
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case direct == lapack.Forward && store == lapack.ColumnWise:
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v := blas64.General{
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Rows: m,
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Cols: k,
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Stride: k,
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Data: make([]float64, m*k),
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}
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for i := 0; i < k; i++ {
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for j := 0; j < i; j++ {
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v.Data[j*v.Stride+i] = 0
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}
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v.Data[i*v.Stride+i] = 1
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for j := i + 1; j < m; j++ {
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v.Data[j*v.Stride+i] = a[j*lda+i]
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}
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}
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return v
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case direct == lapack.Forward && store == lapack.RowWise:
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v := blas64.General{
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Rows: k,
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Cols: n,
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||||
Stride: n,
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Data: make([]float64, k*n),
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}
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for i := 0; i < k; i++ {
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for j := 0; j < i; j++ {
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v.Data[i*v.Stride+j] = 0
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}
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v.Data[i*v.Stride+i] = 1
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for j := i + 1; j < n; j++ {
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v.Data[i*v.Stride+j] = a[i*lda+j]
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}
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}
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return v
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}
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}
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// constructVMat transforms the v matrix based on the storage.
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func constructVMat(vMat blas64.General, store lapack.StoreV, direct lapack.Direct) blas64.General {
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m := vMat.Rows
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k := vMat.Cols
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||||
switch {
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default:
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panic("not implemented")
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case store == lapack.ColumnWise && direct == lapack.Forward:
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ldv := k
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v := make([]float64, m*k)
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for i := 0; i < m; i++ {
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for j := 0; j < k; j++ {
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if j > i {
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v[i*ldv+j] = 0
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} else if j == i {
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v[i*ldv+i] = 1
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} else {
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||||
v[i*ldv+j] = vMat.Data[i*vMat.Stride+j]
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}
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}
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}
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return blas64.General{
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Rows: m,
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Cols: k,
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Stride: k,
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Data: v,
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}
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case store == lapack.RowWise && direct == lapack.Forward:
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ldv := m
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||||
v := make([]float64, m*k)
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||||
for i := 0; i < m; i++ {
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||||
for j := 0; j < k; j++ {
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||||
if j > i {
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||||
v[j*ldv+i] = 0
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||||
} else if j == i {
|
||||
v[j*ldv+i] = 1
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} else {
|
||||
v[j*ldv+i] = vMat.Data[i*vMat.Stride+j]
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}
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}
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}
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||||
return blas64.General{
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Rows: k,
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Cols: m,
|
||||
Stride: m,
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||||
Data: v,
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}
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case store == lapack.ColumnWise && direct == lapack.Backward:
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rowsv := m
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ldv := k
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||||
v := make([]float64, m*k)
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||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j < k; j++ {
|
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vrow := rowsv - i - 1
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vcol := k - j - 1
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||||
if j > i {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = 0
|
||||
} else if j == i {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = 1
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||||
} else {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = vMat.Data[i*vMat.Stride+j]
|
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}
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}
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}
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||||
return blas64.General{
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||||
Rows: rowsv,
|
||||
Cols: ldv,
|
||||
Stride: ldv,
|
||||
Data: v,
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}
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case store == lapack.RowWise && direct == lapack.Backward:
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rowsv := k
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ldv := m
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||||
v := make([]float64, m*k)
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||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j < k; j++ {
|
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vcol := ldv - i - 1
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vrow := k - j - 1
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if j > i {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = 0
|
||||
} else if j == i {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = 1
|
||||
} else {
|
||||
v[vrow*ldv+vcol] = vMat.Data[i*vMat.Stride+j]
|
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}
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||||
}
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||||
}
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||||
return blas64.General{
|
||||
Rows: rowsv,
|
||||
Cols: ldv,
|
||||
Stride: ldv,
|
||||
Data: v,
|
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}
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}
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}
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func constructH(tau []float64, v blas64.General, store lapack.StoreV, direct lapack.Direct) blas64.General {
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m := v.Rows
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k := v.Cols
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||||
if store == lapack.RowWise {
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m, k = k, m
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}
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||||
h := blas64.General{
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||||
Rows: m,
|
||||
Cols: m,
|
||||
Stride: m,
|
||||
Data: make([]float64, m*m),
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||||
}
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||||
for i := 0; i < m; i++ {
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||||
h.Data[i*m+i] = 1
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}
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for i := 0; i < k; i++ {
|
||||
vecData := make([]float64, m)
|
||||
if store == lapack.ColumnWise {
|
||||
for j := 0; j < m; j++ {
|
||||
vecData[j] = v.Data[j*v.Cols+i]
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||||
}
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} else {
|
||||
for j := 0; j < m; j++ {
|
||||
vecData[j] = v.Data[i*v.Cols+j]
|
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}
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}
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vec := blas64.Vector{
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Inc: 1,
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Data: vecData,
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}
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hi := blas64.General{
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Rows: m,
|
||||
Cols: m,
|
||||
Stride: m,
|
||||
Data: make([]float64, m*m),
|
||||
}
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||||
for i := 0; i < m; i++ {
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||||
hi.Data[i*m+i] = 1
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}
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// hi = I - tau * v * v^T
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blas64.Ger(-tau[i], vec, vec, hi)
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hcopy := blas64.General{
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||||
Rows: m,
|
||||
Cols: m,
|
||||
Stride: m,
|
||||
Data: make([]float64, m*m),
|
||||
}
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copy(hcopy.Data, h.Data)
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||||
if direct == lapack.Forward {
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// H = H * H_I in forward mode
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blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, hcopy, hi, 0, h)
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} else {
|
||||
// H = H_I * H in backward mode
|
||||
blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, hi, hcopy, 0, h)
|
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}
|
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}
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return h
|
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}
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// constructQ constructs the Q matrix from the result of dgeqrf and dgeqr2
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func constructQ(kind string, m, n int, a []float64, lda int, tau []float64) blas64.General {
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k := min(m, n)
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var sz int
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switch kind {
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case "QR":
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sz = m
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case "LQ":
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sz = n
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}
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q := blas64.General{
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Rows: sz,
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Cols: sz,
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||||
Stride: sz,
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||||
Data: make([]float64, sz*sz),
|
||||
}
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||||
for i := 0; i < sz; i++ {
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q.Data[i*sz+i] = 1
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}
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qCopy := blas64.General{
|
||||
Rows: q.Rows,
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Cols: q.Cols,
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||||
Stride: q.Stride,
|
||||
Data: make([]float64, len(q.Data)),
|
||||
}
|
||||
for i := 0; i < k; i++ {
|
||||
h := blas64.General{
|
||||
Rows: sz,
|
||||
Cols: sz,
|
||||
Stride: sz,
|
||||
Data: make([]float64, sz*sz),
|
||||
}
|
||||
for j := 0; j < sz; j++ {
|
||||
h.Data[j*sz+j] = 1
|
||||
}
|
||||
vVec := blas64.Vector{
|
||||
Inc: 1,
|
||||
Data: make([]float64, sz),
|
||||
}
|
||||
for j := 0; j < i; j++ {
|
||||
vVec.Data[j] = 0
|
||||
}
|
||||
vVec.Data[i] = 1
|
||||
switch kind {
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||||
case "QR":
|
||||
for j := i + 1; j < sz; j++ {
|
||||
vVec.Data[j] = a[lda*j+i]
|
||||
}
|
||||
case "LQ":
|
||||
for j := i + 1; j < sz; j++ {
|
||||
vVec.Data[j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
blas64.Ger(-tau[i], vVec, vVec, h)
|
||||
copy(qCopy.Data, q.Data)
|
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// Mulitply q by the new h
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switch kind {
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||||
case "QR":
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||||
blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, qCopy, h, 0, q)
|
||||
case "LQ":
|
||||
blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, h, qCopy, 0, q)
|
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}
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}
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return q
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}
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