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https://github.com/gonum/gonum.git
synced 2025-10-24 15:43:07 +08:00
Add Dtrti2
This commit is contained in:
btracey
@@ -576,6 +576,21 @@ func (impl Implementation) Dtrcon(norm lapack.MatrixNorm, uplo blas.Uplo, diag b
|
||||
return rcond[0]
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Dtrtri computes the inverse of a triangular matrix, storing the result in place
|
||||
// into a. This is the BLAS level 3 version of the algorithm.
|
||||
//
|
||||
// Dtrti returns whether the matrix a is singular.
|
||||
func (impl Implementation) Dtrtri(uplo blas.Uplo, diag blas.Diag, n int, a []float64, lda int) (ok bool) {
|
||||
checkMatrix(n, n, a, lda)
|
||||
if uplo != blas.Upper && uplo != blas.Lower {
|
||||
panic(badUplo)
|
||||
}
|
||||
if diag != blas.NonUnit && diag != blas.Unit {
|
||||
panic(badDiag)
|
||||
}
|
||||
return clapack.Dtrtri(uplo, diag, n, a, lda)
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Dtrtrs solves a triangular system of the form A * X = B or A^T * X = B. Dtrtrs
|
||||
// returns whether the solve completed successfully. If A is singular, no solve is performed.
|
||||
func (impl Implementation) Dtrtrs(uplo blas.Uplo, trans blas.Transpose, diag blas.Diag, n, nrhs int, a []float64, lda int, b []float64, ldb int) (ok bool) {
|
||||
|
||||
@@ -94,3 +94,7 @@ func TestDpocon(t *testing.T) {
|
||||
func TestDtrcon(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.DtrconTest(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
func TestDtrtri(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.DtrtriTest(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
51
native/dtrti2.go
Normal file
51
native/dtrti2.go
Normal file
@@ -0,0 +1,51 @@
|
||||
package native
|
||||
|
||||
import (
|
||||
"github.com/gonum/blas"
|
||||
"github.com/gonum/blas/blas64"
|
||||
)
|
||||
|
||||
// Dtrti2 computes the inverse of a triangular matrix, storing the result in place
|
||||
// into a. This is the BLAS level 2 version of the algorithm.
|
||||
func (impl Implementation) Dtrti2(uplo blas.Uplo, diag blas.Diag, n int, a []float64, lda int) {
|
||||
checkMatrix(n, n, a, lda)
|
||||
if uplo != blas.Upper && uplo != blas.Lower {
|
||||
panic(badUplo)
|
||||
}
|
||||
if diag != blas.NonUnit && diag != blas.Unit {
|
||||
panic(badDiag)
|
||||
}
|
||||
bi := blas64.Implementation()
|
||||
|
||||
nonUnit := diag == blas.NonUnit
|
||||
// TODO(btracey): Replace this with a row-major ordering.
|
||||
if uplo == blas.Upper {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
var ajj float64
|
||||
if nonUnit {
|
||||
ajj = 1 / a[j*lda+j]
|
||||
a[j*lda+j] = ajj
|
||||
ajj *= -1
|
||||
} else {
|
||||
ajj = -1
|
||||
}
|
||||
bi.Dtrmv(blas.Upper, blas.NoTrans, diag, j, a, lda, a[j:], lda)
|
||||
bi.Dscal(j, ajj, a[j:], lda)
|
||||
}
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
for j := n - 1; j >= 0; j-- {
|
||||
var ajj float64
|
||||
if nonUnit {
|
||||
ajj = 1 / a[j*lda+j]
|
||||
a[j*lda+j] = ajj
|
||||
ajj *= -1
|
||||
} else {
|
||||
ajj = -1
|
||||
}
|
||||
if j < n-1 {
|
||||
bi.Dtrmv(blas.Lower, blas.NoTrans, diag, n-j-1, a[(j+1)*lda+j+1:], lda, a[(j+1)*lda+j:], lda)
|
||||
bi.Dscal(n-j-1, ajj, a[(j+1)*lda+j:], lda)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
60
native/dtrtri.go
Normal file
60
native/dtrtri.go
Normal file
@@ -0,0 +1,60 @@
|
||||
package native
|
||||
|
||||
import (
|
||||
"github.com/gonum/blas"
|
||||
"github.com/gonum/blas/blas64"
|
||||
)
|
||||
|
||||
// Dtrtri computes the inverse of a triangular matrix, storing the result in place
|
||||
// into a. This is the BLAS level 3 version of the algorithm which builds upon
|
||||
// Dtrti2 to operate on matrix blocks instead of only individual columns.
|
||||
//
|
||||
// Dtrti returns whether the matrix a is singular or whether it's not singular.
|
||||
// If the matrix is singular the inversion is not performed.
|
||||
func (impl Implementation) Dtrtri(uplo blas.Uplo, diag blas.Diag, n int, a []float64, lda int) (ok bool) {
|
||||
checkMatrix(n, n, a, lda)
|
||||
if uplo != blas.Upper && uplo != blas.Lower {
|
||||
panic(badUplo)
|
||||
}
|
||||
if diag != blas.NonUnit && diag != blas.Unit {
|
||||
panic(badDiag)
|
||||
}
|
||||
if n == 0 {
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
nonUnit := diag == blas.NonUnit
|
||||
if nonUnit {
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
if a[i*lda+i] == 0 {
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
bi := blas64.Implementation()
|
||||
|
||||
nb := impl.Ilaenv(1, "DTRTRI", "UD", n, -1, -1, -1)
|
||||
if nb <= 1 || nb > n {
|
||||
impl.Dtrti2(uplo, diag, n, a, lda)
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
if uplo == blas.Upper {
|
||||
for j := 0; j < n; j += nb {
|
||||
jb := min(nb, n-j)
|
||||
bi.Dtrmm(blas.Left, blas.Upper, blas.NoTrans, diag, j, jb, 1, a, lda, a[j:], lda)
|
||||
bi.Dtrsm(blas.Right, blas.Upper, blas.NoTrans, diag, j, jb, -1, a[j*lda+j:], lda, a[j:], lda)
|
||||
impl.Dtrti2(blas.Upper, diag, jb, a[j*lda+j:], lda)
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
nn := ((n - 1) / nb) * nb
|
||||
for j := nn; j >= 0; j -= nb {
|
||||
jb := min(nb, n-j)
|
||||
if j+jb <= n-1 {
|
||||
bi.Dtrmm(blas.Left, blas.Lower, blas.NoTrans, diag, n-j-jb, jb, 1, a[(j+jb)*lda+j+jb:], lda, a[(j+jb)*lda+j:], lda)
|
||||
bi.Dtrmm(blas.Right, blas.Lower, blas.NoTrans, diag, n-j-jb, jb, -1, a[j*lda+j:], lda, a[(j+jb)*lda+j:], lda)
|
||||
}
|
||||
impl.Dtrti2(blas.Lower, diag, jb, a[j*lda+j:], lda)
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
@@ -116,6 +116,14 @@ func TestDtrcon(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.DtrconTest(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
func TestDtrtri(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.DtrtriTest(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
func TestDtrti2(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.Dtrti2Test(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
func TestIladlc(t *testing.T) {
|
||||
testlapack.IladlcTest(t, impl)
|
||||
}
|
||||
|
||||
153
testlapack/dtrti2.go
Normal file
153
testlapack/dtrti2.go
Normal file
@@ -0,0 +1,153 @@
|
||||
package testlapack
|
||||
|
||||
import (
|
||||
"math"
|
||||
"math/rand"
|
||||
"testing"
|
||||
|
||||
"github.com/gonum/blas"
|
||||
"github.com/gonum/blas/blas64"
|
||||
"github.com/gonum/floats"
|
||||
)
|
||||
|
||||
type Dtrti2er interface {
|
||||
Dtrti2(uplo blas.Uplo, diag blas.Diag, n int, a []float64, lda int)
|
||||
}
|
||||
|
||||
func Dtrti2Test(t *testing.T, impl Dtrti2er) {
|
||||
for _, test := range []struct {
|
||||
a []float64
|
||||
n int
|
||||
uplo blas.Uplo
|
||||
diag blas.Diag
|
||||
ans []float64
|
||||
}{
|
||||
{
|
||||
a: []float64{
|
||||
2, 3, 4,
|
||||
0, 5, 6,
|
||||
8, 0, 8},
|
||||
n: 3,
|
||||
uplo: blas.Upper,
|
||||
diag: blas.NonUnit,
|
||||
ans: []float64{
|
||||
0.5, -0.3, -0.025,
|
||||
0, 0.2, -0.15,
|
||||
8, 0, 0.125,
|
||||
},
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
a: []float64{
|
||||
5, 3, 4,
|
||||
0, 7, 6,
|
||||
10, 0, 8},
|
||||
n: 3,
|
||||
uplo: blas.Upper,
|
||||
diag: blas.Unit,
|
||||
ans: []float64{
|
||||
5, -3, 14,
|
||||
0, 7, -6,
|
||||
10, 0, 8,
|
||||
},
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
a: []float64{
|
||||
2, 0, 0,
|
||||
3, 5, 0,
|
||||
4, 6, 8},
|
||||
n: 3,
|
||||
uplo: blas.Lower,
|
||||
diag: blas.NonUnit,
|
||||
ans: []float64{
|
||||
0.5, 0, 0,
|
||||
-0.3, 0.2, 0,
|
||||
-0.025, -0.15, 0.125,
|
||||
},
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
a: []float64{
|
||||
1, 0, 0,
|
||||
3, 1, 0,
|
||||
4, 6, 1},
|
||||
n: 3,
|
||||
uplo: blas.Lower,
|
||||
diag: blas.Unit,
|
||||
ans: []float64{
|
||||
1, 0, 0,
|
||||
-3, 1, 0,
|
||||
14, -6, 1,
|
||||
},
|
||||
},
|
||||
} {
|
||||
impl.Dtrti2(test.uplo, test.diag, test.n, test.a, test.n)
|
||||
if !floats.EqualApprox(test.ans, test.a, 1e-14) {
|
||||
t.Errorf("Matrix inverse mismatch. Want %v, got %v.", test.ans, test.a)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
bi := blas64.Implementation()
|
||||
for _, uplo := range []blas.Uplo{blas.Upper} {
|
||||
for _, diag := range []blas.Diag{blas.NonUnit, blas.Unit} {
|
||||
for _, test := range []struct {
|
||||
n, lda int
|
||||
}{
|
||||
{3, 0},
|
||||
{3, 5},
|
||||
} {
|
||||
n := test.n
|
||||
lda := test.lda
|
||||
if lda == 0 {
|
||||
lda = n
|
||||
}
|
||||
a := make([]float64, n*lda)
|
||||
for i := range a {
|
||||
a[i] = rand.Float64()
|
||||
}
|
||||
aCopy := make([]float64, len(a))
|
||||
copy(aCopy, a)
|
||||
impl.Dtrti2(uplo, diag, n, a, lda)
|
||||
if uplo == blas.Upper {
|
||||
for i := 1; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < i; j++ {
|
||||
aCopy[i*lda+j] = 0
|
||||
a[i*lda+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
for i := 1; i < n; i++ {
|
||||
for j := i + 1; j < n; j++ {
|
||||
aCopy[i*lda+j] = 0
|
||||
a[i*lda+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if diag == blas.Unit {
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
a[i*lda+i] = 1
|
||||
aCopy[i*lda+i] = 1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
ans := make([]float64, len(a))
|
||||
bi.Dgemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, n, n, n, 1, a, lda, aCopy, lda, 0, ans, lda)
|
||||
iseye := true
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
if math.Abs(ans[i*lda+i]-1) > 1e-14 {
|
||||
iseye = false
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
if math.Abs(ans[i*lda+j]) > 1e-14 {
|
||||
iseye = false
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if !iseye {
|
||||
t.Errorf("inv(A) * A != I. Upper = %v, unit = %v, ans = %v", uplo == blas.Upper, diag == blas.Unit, ans)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
89
testlapack/dtrtri.go
Normal file
89
testlapack/dtrtri.go
Normal file
@@ -0,0 +1,89 @@
|
||||
package testlapack
|
||||
|
||||
import (
|
||||
"math"
|
||||
"math/rand"
|
||||
"testing"
|
||||
|
||||
"github.com/gonum/blas"
|
||||
"github.com/gonum/blas/blas64"
|
||||
)
|
||||
|
||||
type Dtrtrier interface {
|
||||
Dtrconer
|
||||
Dtrtri(uplo blas.Uplo, diag blas.Diag, n int, a []float64, lda int) bool
|
||||
}
|
||||
|
||||
func DtrtriTest(t *testing.T, impl Dtrtrier) {
|
||||
bi := blas64.Implementation()
|
||||
for _, uplo := range []blas.Uplo{blas.Upper} {
|
||||
for _, diag := range []blas.Diag{blas.NonUnit, blas.Unit} {
|
||||
for _, test := range []struct {
|
||||
n, lda int
|
||||
}{
|
||||
{3, 0},
|
||||
{70, 0},
|
||||
{200, 0},
|
||||
{3, 5},
|
||||
{70, 92},
|
||||
{200, 205},
|
||||
} {
|
||||
n := test.n
|
||||
lda := test.lda
|
||||
if lda == 0 {
|
||||
lda = n
|
||||
}
|
||||
a := make([]float64, n*lda)
|
||||
for i := range a {
|
||||
a[i] = rand.Float64() + 1 // This keeps the matrices well conditioned.
|
||||
}
|
||||
aCopy := make([]float64, len(a))
|
||||
copy(aCopy, a)
|
||||
impl.Dtrtri(uplo, diag, n, a, lda)
|
||||
if uplo == blas.Upper {
|
||||
for i := 1; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < i; j++ {
|
||||
aCopy[i*lda+j] = 0
|
||||
a[i*lda+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
for i := 1; i < n; i++ {
|
||||
for j := i + 1; j < n; j++ {
|
||||
aCopy[i*lda+j] = 0
|
||||
a[i*lda+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if diag == blas.Unit {
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
a[i*lda+i] = 1
|
||||
aCopy[i*lda+i] = 1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
ans := make([]float64, len(a))
|
||||
bi.Dgemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, n, n, n, 1, a, lda, aCopy, lda, 0, ans, lda)
|
||||
iseye := true
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
if math.Abs(ans[i*lda+i]-1) > 1e-4 {
|
||||
iseye = false
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
if math.Abs(ans[i*lda+j]) > 1e-4 {
|
||||
iseye = false
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if !iseye {
|
||||
t.Errorf("inv(A) * A != I. Upper = %v, unit = %v, n = %v, lda = %v",
|
||||
uplo == blas.Upper, diag == blas.Unit, n, lda)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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