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This commit is contained in:
btracey
@@ -320,141 +320,9 @@ func constructQK(kind string, m, n, k int, a []float64, lda int, tau []float64)
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// the result is bidiagonal.
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func checkBidiagonal(t *testing.T, m, n, nb int, a []float64, lda int, d, e, tauP, tauQ, aCopy []float64) {
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// Check the answer.
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// Construct V.and U
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ldv := nb
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v := blas64.General{
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Rows: m,
|
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Cols: nb,
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Stride: ldv,
|
||||
Data: make([]float64, m*ldv),
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}
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if m >= n {
|
||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j <= min(nb-1, i); j++ {
|
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if i == j {
|
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v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
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}
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v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
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}
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}
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} else {
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for i := 1; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j <= min(nb-1, i-1); j++ {
|
||||
if i-1 == j {
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
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}
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}
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||||
ldu := n
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u := blas64.General{
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Rows: nb,
|
||||
Cols: n,
|
||||
Stride: ldu,
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||||
Data: make([]float64, nb*ldu),
|
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}
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||||
if m < n {
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
for j := i; j < n; j++ {
|
||||
if i == j {
|
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u.Data[i*ldu+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
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||||
u.Data[i*ldu+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
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}
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} else {
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
for j := i + 1; j < n; j++ {
|
||||
if j-1 == i {
|
||||
u.Data[i*ldu+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
u.Data[i*ldu+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
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}
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// Check the reconstruction Q^T * A * P
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qMat := blas64.General{
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Rows: m,
|
||||
Cols: m,
|
||||
Stride: m,
|
||||
Data: make([]float64, m*m),
|
||||
}
|
||||
hMat := blas64.General{
|
||||
Rows: m,
|
||||
Cols: m,
|
||||
Stride: m,
|
||||
Data: make([]float64, m*m),
|
||||
}
|
||||
pMat := blas64.General{
|
||||
Rows: n,
|
||||
Cols: n,
|
||||
Stride: n,
|
||||
Data: make([]float64, n*n),
|
||||
}
|
||||
gMat := blas64.General{
|
||||
Rows: n,
|
||||
Cols: n,
|
||||
Stride: n,
|
||||
Data: make([]float64, n*n),
|
||||
}
|
||||
// set Q and P to I
|
||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
qMat.Data[i*qMat.Stride+i] = 1
|
||||
}
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||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
pMat.Data[i*pMat.Stride+i] = 1
|
||||
}
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||||
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
qCopy := blas64.General{Rows: qMat.Rows, Cols: qMat.Cols, Stride: qMat.Stride, Data: make([]float64, len(qMat.Data))}
|
||||
copy(qCopy.Data, qMat.Data)
|
||||
pCopy := blas64.General{Rows: pMat.Rows, Cols: pMat.Cols, Stride: pMat.Stride, Data: make([]float64, len(pMat.Data))}
|
||||
copy(pCopy.Data, pMat.Data)
|
||||
|
||||
// Set g and h to I
|
||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j < m; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
hMat.Data[i*m+j] = 1
|
||||
} else {
|
||||
hMat.Data[i*m+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
for i := 0; i < n; i++ {
|
||||
for j := 0; j < n; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
gMat.Data[i*n+j] = 1
|
||||
} else {
|
||||
gMat.Data[i*n+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
// H -= tauQ[i] * v[i] * v[i]^t
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||||
vi := blas64.Vector{
|
||||
Inc: v.Stride,
|
||||
Data: v.Data[i:],
|
||||
}
|
||||
blas64.Ger(-tauQ[i], vi, vi, hMat)
|
||||
// G -= tauP[i] * u[i] * u[i]^T
|
||||
ui := blas64.Vector{
|
||||
Inc: 1,
|
||||
Data: u.Data[i*u.Stride:],
|
||||
}
|
||||
blas64.Ger(-tauP[i], ui, ui, gMat)
|
||||
|
||||
// Q = Q * G[1]
|
||||
blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, qCopy, hMat, 0, qMat)
|
||||
// P = P * G[i]
|
||||
blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, pCopy, gMat, 0, pMat)
|
||||
}
|
||||
// Construct V and U.
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||||
qMat := constructQPBidiagonal(lapack.ApplyQ, m, n, nb, a, lda, tauQ)
|
||||
pMat := constructQPBidiagonal(lapack.ApplyP, m, n, nb, a, lda, tauP)
|
||||
|
||||
// Compute Q^T * A * P
|
||||
aMat := blas64.General{
|
||||
@@ -526,6 +394,132 @@ func checkBidiagonal(t *testing.T, m, n, nb int, a []float64, lda int, d, e, tau
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// constructQPBidiagonal constructs Q or P from the Bidiagonal decomposition
|
||||
// computed by dlabrd and bgebd2.
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||||
func constructQPBidiagonal(vect lapack.DecompUpdate, m, n, nb int, a []float64, lda int, tau []float64) blas64.General {
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||||
sz := n
|
||||
if vect == lapack.ApplyQ {
|
||||
sz = m
|
||||
}
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||||
var ldv int
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||||
var v blas64.General
|
||||
if vect == lapack.ApplyQ {
|
||||
ldv = nb
|
||||
v = blas64.General{
|
||||
Rows: m,
|
||||
Cols: nb,
|
||||
Stride: ldv,
|
||||
Data: make([]float64, m*ldv),
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
ldv = n
|
||||
v = blas64.General{
|
||||
Rows: nb,
|
||||
Cols: n,
|
||||
Stride: ldv,
|
||||
Data: make([]float64, m*ldv),
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if vect == lapack.ApplyQ {
|
||||
if m >= n {
|
||||
for i := 0; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j <= min(nb-1, i); j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
for i := 1; i < m; i++ {
|
||||
for j := 0; j <= min(nb-1, i-1); j++ {
|
||||
if i-1 == j {
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
if m < n {
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
for j := i; j < n; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
for j := i + 1; j < n; j++ {
|
||||
if j-1 == i {
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = 1
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
v.Data[i*ldv+j] = a[i*lda+j]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// The variable name is a computation of Q, but the algorithm is mostly the
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||||
// same for computing P (just with different data).
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||||
qMat := blas64.General{
|
||||
Rows: sz,
|
||||
Cols: sz,
|
||||
Stride: sz,
|
||||
Data: make([]float64, sz*sz),
|
||||
}
|
||||
hMat := blas64.General{
|
||||
Rows: sz,
|
||||
Cols: sz,
|
||||
Stride: sz,
|
||||
Data: make([]float64, sz*sz),
|
||||
}
|
||||
// set Q to I
|
||||
for i := 0; i < sz; i++ {
|
||||
qMat.Data[i*qMat.Stride+i] = 1
|
||||
}
|
||||
for i := 0; i < nb; i++ {
|
||||
qCopy := blas64.General{Rows: qMat.Rows, Cols: qMat.Cols, Stride: qMat.Stride, Data: make([]float64, len(qMat.Data))}
|
||||
copy(qCopy.Data, qMat.Data)
|
||||
|
||||
// Set g and h to I
|
||||
for i := 0; i < sz; i++ {
|
||||
for j := 0; j < sz; j++ {
|
||||
if i == j {
|
||||
hMat.Data[i*sz+j] = 1
|
||||
} else {
|
||||
hMat.Data[i*sz+j] = 0
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
var vi blas64.Vector
|
||||
// H -= tauQ[i] * v[i] * v[i]^t
|
||||
if vect == lapack.ApplyQ {
|
||||
vi = blas64.Vector{
|
||||
Inc: v.Stride,
|
||||
Data: v.Data[i:],
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
vi = blas64.Vector{
|
||||
Inc: 1,
|
||||
Data: v.Data[i*v.Stride:],
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
blas64.Ger(-tau[i], vi, vi, hMat)
|
||||
// Q = Q * G[1]
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blas64.Gemm(blas.NoTrans, blas.NoTrans, 1, qCopy, hMat, 0, qMat)
|
||||
}
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||||
return qMat
|
||||
}
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||||
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||||
// printRowise prints the matrix with one row per line. This is useful for debugging.
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||||
// If beyond is true, it prints beyond the final column to lda. If false, only
|
||||
// the columns are printed.
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||||
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